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成都一对一辅导-数学一对一 题型讲解

来源:成都高中全科辅导机构 发布时间:2012/8/7 11:21:00
成都一对一辅导华杯奥赛知识中,有一道奇特新异的趣题:一项工程,甲单独做要12小时完成。乙单独做要18小时完成。若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,…..那么两人如此交替工作,完成工程共要多少小时?
成都一对一辅导书籍上的参考解答是:
先求的若甲乙两人合做共需多少小时:
1÷(1/12+1/18=1÷5/36=7.2小时
其次求甲乙两人各单独做7小时后工程量还剩多少:
17×(1/12+1/18=135/36=1/36
然后再求余下的1/36由甲方单独需要多少小时:
1/36÷1/12=1/3小时
成都一对一辅导较后求出共要了多少小时:
7×2+1/3=141/3(小时)
    可以说,上述解法分四个步骤完成,条例清晰,一气呵成,通俗易懂,流畅自然。
    众所周知,一般分数文字应用题,都可以方程求解,但我在列方程时却两次失败。当时我想:这只“拦路虎”在向我挑战,在向我示威。但是我们明白在碰到困难时,狭路相逢勇者胜。只要我们灵活“用真”定会智取“华山”所以,我们得更新思路,不妨巧设甲乙交替了X次,从而共用2X小时,余下的由甲单独在做R小时,完成全部工程。则1XN+,
0R1,列方程
X+R/12+X/18=1X=7+1-3R/5   XN+,0R1
R=1/3   X=7  T=2X+R=14+1/3(小时)
这即为所求。
成都一对一辅导此外,如果题目改为乙先做2小时,那么甲乙分别交替了X次(X小时),余下的工程由乙用R小时完工,则方程为。X/12+X+R/18=1 X=7+1-2R/5 R=1/2  X=7  T=2X+R=14+1/2(小时)
    从上述解析可知,当从传统定向思维列方程遇到困难时,我们得更新思路改变方向,就能“山重水复”之地走向“柳暗花明之村“。
    因此,优优数学一对一辅导老师认为:每个人的智慧有限,能力有限,精力和时间更有限。因此,我们在遇到困难时,别放弃别妥协。多学习,多思考。
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